يتم الإشارة إلى العملية باستثناء أو (بشكل لا لبس فيه، إضافة اثنين) بواسطة الرمز ويختلف عن المنطقية أو فقط في \u003d 1 و B \u003d 1.

وبالتالي، فإن عدم تدمير البياناتين X1 و X2 يدعون مثل هذه البيان Y، وهو حقا بعد ذلك، وفقط عندما تكون إحدى هذه العبارات حقيقية حقا، والآخر خطأ.

يمكن تسجيل تعريف هذه العملية في شكل جدول الحقيقة (الجدول 6):

الجدول 6 - TATAC من حقيقة العملية "باستثناء أو"

كما يتضح من الجدول 6، فإن منطق العنصر يتوافق مع اسمه.

هذا هو نفس العنصر "أو" مع اختلاف صغير واحد. إذا كانت القيمة في كلا المدخلتين تساوي وحدة منطقية، فستكون عند إخراج العنصر "باستثناء أو"، على عكس العنصر "أو" وليس وحدة "وصفر.

العملية "باستثناء أو" تقارن فعلا صدفة اثنين من التفريغ الثنائي.

تعتبر كل مجموعة منطقية عملية على البيانات المنطقية ولها اسمها وتعميمها (الجدول 7).

الجدول 7 - عمليات المنطق الأساسية

تعيين عمليات	قراءة	اسم العملية	تدوين بديل
		رفض (الانعكاس)	لعنة من فوق
		بالتزامن (الضرب المنطقي)
		خلل التوجز (الإضافة المنطقية)
	إذا ...	تنضخ
	ثم وفقط بعد ذلك	التكافؤ
	احد الأمرين	باستثناء أو (إضافة حسب الوحدة النمطية 2)

1. إجراء إجراء عمليات منطقية في المصطلحات المنطقية المعقدة

يتيح لنا نظام العمليات المنطقية من الانقلاب والتزامن وانفصال عن بناء تعبير منطقي معقد تعسفيا.

عند حساب قيمة التعبير المنطقي، يتم اعتماد إجراء معين لأداء العمليات المنطقية.

1. الانقلاب.

2. بالتزامن.

3. اختلال.

4. التضمين.

5. التكافؤ.

لتغيير الإجراء المحدد لأداء العمليات، يتم استخدام الأقواس.

1. تعبيرات المنطق وجداول الحقيقة

   1. التعبيرات المنطقية

يمكن التعبير عن كل عبارة مركبة في الصيغة (التعبير المنطقي)، والتي تشمل المتغيرات المنطقية تدل على البيانات و علامات العمليات المنطقية تدل على الوظائف المنطقية.

لكتابة عبارة مركبة في شكل تعبير منطقي باللغة الرسمية (لغة الجبر المنطق) في بيان مركب، من الضروري تخصيص بيانات بسيطة والاتصالات المنطقية بينهما.

نكتب في شكل عبارة مركبة تعبير منطقية "(2 · 2 \u003d 5 أو 2 ∙ 2 \u003d 4) و (2 ∙ 2 ≠ 5 أو 2 ∙ 2 ≠أربعة) ".

دعونا نحلل البيان المركب. أنه يحتوي على اثنين من البيانات البسيطة:

A \u003d "2 2 \u003d 5" - (0)،

ب \u003d "2 2 \u003d 4" - داخلي (1).

ثم يمكن كتابة العبارة المركبة في النموذج التالي:

«( لكن أوفي) و (أوفي)».

الآن من الضروري تسجيل بيان في شكل تعبير منطقي، مع مراعاة تسلسل العمليات المنطقية. عند إجراء عمليات منطقية، يتم تعريف الإجراء التالي لتنفيذها:

الانقلاب والتزامن وانفتاح.

لتغيير الترتيب المحدد، يمكن استخدام الأقواس:

F. = (أ.الخامس.في) & (Ā الخامس.في).

يمكن تحديد الحقيقة أو زيف البيانات المركبة بشكل رسمي، تسترشد قوانين الجبرية في البيانات، وليس الإشارة إلى المحتوى الدلالي للبيانات.

نتحال بديلا إلى قيمة المتغيرات المنطقية في التعبير المنطقي واستخدام جداول الحقيقة لعمليات المنطق الأساسية، نحصل على قيمة الوظيفة المنطقية:

F. \u003d (الخامس ج) و ( Ā v c) \u003d (0 v 1) و (1 v 0) \u003d 1 ° C 1 \u003d 1.

tatasets of truth.

الجداول التي تعكس العمليات المنطقية نتائج العبارات المعقدة الحوسبة مع قيم مختلفة من العبارات البسيطة الأولية تسمى جداول الحقيقة.

يتم الإشارة إلى البيانات البسيطة بواسطة المتغيرات (على سبيل المثال، A و B).

عند إنشاء جداول الحقيقة، من المستحسن أن يسترشد بتسلسل معين من الإجراءات:

من الضروري تحديد عدد الصفوف في جدول الحقيقة. إنه يساوي عدد المجموعات الممكنة من قيم المتغيرات المنطقية المضمنة في تعبير منطقي. إذا كان عدد المتغيرات المنطقية متساوية ص، ومن بعد:

عدد الصفوف \u003d 2 ن. .

في حالتنا، وظيفة المنطقية

لديه 2 متغيرات، وبالتالي، يجب أن يكون عدد الصفوف في جدول الحقيقة 4؛

من الضروري تحديد عدد الأعمدة في جدول الحقيقة، وهو ما يساوي عدد المتغيرات المنطقية بالإضافة إلى عدد العمليات المنطقية.

في حالتنا، عدد المتغيرات هو اثنين: أ و ب، وعدد العمليات المنطقية هو خمسة (الجدول 8)، أي أن عدد أعمدة جدول الحقيقة يساوي سبعة؛

من الضروري بناء جدول الحقيقة مع عدد محدد من الصفوف والأعمدة، وتعيين الأعمدة وإضافة مجموعات محتملة من المتغيرات المنطقية الأولية إلى الجدول؛

يجب عليك ملء جدول الحقيقة حسب الأعمدة عن طريق إجراء عمليات المنطق الأساسية في التسلسل المطلوب ووفقا للجداول الحقيقة الخاصة بهم.

الآن يمكننا تحديد قيمة الوظيفة المنطقية لأي مجموعة من قيم المتغيرات المنطقية.

الجدول 8 - خزان إجمالي وظيفة المنطق

في الممارسة العملية، عنصرين مستويين "باستثناء أو غالبا ما تستخدم. في التين. 1 يظهر التصنيف الرسمي الرسمي للعنصر دون انقلاب وطاولة الحالة. بسيطة، يتم تقليل جوهر هذا العنصر إلى ما يلي، تظهر إشارة الإخراج فقط عندما تكون المستويات المنطقية الموجودة في المدخلات هي نفسها.

مخطط اختيار الجبهة وقطع النبض

في هذا المخطط، تستخدم العناصر الثلاثة "باستثناء أو" لتأخر البقول. DD1.4 - تلخيص. نبضات الإخراج لها جبهات وأقسام مستقرة. مدة كل نبض الإخراج تساوي تأخير تأخير الوقت ثلاث مرات لكل عنصر من العناصر الثلاثة. الفاصل الزمني بين مقدمة نبضات الإخراج يساوي مدة نبض الإدخال. أيضا، يضاعف هذا الجهاز تواتر إشارة الإدخال.

هناك خاصية أخرى مثيرة للاهتمام "باستثناء أو". إذا كانت إحدى المدخلات دائمة "0"، فستتكر الإشارة عند إخراج العنصر إشارة الإدخال، وإذا تغير دائم "0" إلى دائم "1"، فإن إشارة الإخراج ستكون الانعكاس الانقلابي بالفعل.

في بعض الأحيان هناك حاجة للحصول على عنصر "باستثناء أو" من العناصر المنطقية الفردية القياسية. مثال هو "الاستبعاد أو" 2 أو لا. يوضح الشكل 3 مخطط "استبعاد أو" في أربع دول. فيما يلي جميع المستويات المنطقية الممكنة على كل عنصر من العناصر المستخدمة منطقيا 2 - لا.

يتم تضمين هذه العناصر في المخطط. في هذا المخطط، يتم إجراء عنصر "باستثناء أو" على أربعة عناصر رقاقة K561L7 2 أو غير المرشحين.

إشارة المشكل إشارة منفصلة

يتم عرض رسم تخطيطي السابق في الشكل 4. هنا، يتم تنفيذ العنصر المنطقي "باستثناء أو" أيضا على أربعة عناصر 2 - أو لا.

عند المدخلات 1 و 2 من فوتوغراف، تقع نبضات الشكل المستطيل (انظر الرسومات 1 و 2)، والتي تختلف في التردد التالي. العقدة على العناصر المنطقية من متغيرات DD1.1-DDI.4 هذه الإشارات. يتم تغذية إشارة نبض الإخراج (الرسم البياني 3) من عنصر DD1.4 إلى دائرة دمج R3، C1، وتحويلها إلى إشارة ثلاثية (الرسم البياني 4) مع تردد يساوي الفرق في ترددات إشارات الإدخال، و يقوم DA1 بتحويل الإشارة المستلمة إلى المتوسط \u200b\u200b(انظر. جدول 5). ينظم المقاوم R1 مدة إشارة إخراج نصف حفرة إيجابية والسلبية. مخطط مثير جدا للاهتمام. منشئ راديو، هناك شيء للتفكير فيه. على سبيل المثال، تكون الإشارة الموضحة في الرسم البياني الثالث هي إشارة PWM الجيبية.
بالطبع، مجموعة من استخدام العناصر "باستثناء أو" أوسع بكثير. أحضرت هنا في رأيي أكثر إثارة للاهتمام للهواة الراديو.

الوظيفة التي يؤديها من قبلها أكثر تعقيدا إلى حد ما مما كانت عليه في حالة عنصر أو عنصر أو. جميع مدخلات العناصر باستثناء أو متساوية، ولكن لا يمكن لأي من المدخلات حظر المدخلات الأخرى عن طريق تعيين إشارة الإخراج إلى الوحدة أو مستوى الصفر. الجدول 4.1. صدق الحقيقة عناصر ثنائية الاتجاه من استبعاد أو

تسجيل الدخول 1.	تسجيل الدخول 2.	انتاج |
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

تين. 4.1.

تحت الوظيفة، باستثناء أو تشير إلى ما يلي: تظهر الوحدة عند الإخراج عند وجود إدخال واحد فقط. إذا كانت الوحدات الموجودة في المدخلات اثنين أو أكثر، أو إذا كانت مدخلات الصفر، فستكون الإخراج صفرا. صدق الحقيقة العنصر المرتين يستبعد أو يعطى في الجدول. 4.1. يتم عرض التسميات المعتمدة في الدوائر المحلية والأجنبية في الشكل. 4.1. إن النقش على التعيين المحلي للعنصر يستبعد أو "\u003d 1" يشير فقط إلى أن الوضع يتميز عندما تكون وحدة واحدة فقط على المدخلات.

العناصر باستثناء أو في سلسلة قياسية قليلا. تقدم السلسلة المحلية رقائق LP5 (أربعة عناصر محورتين مع إخراج 2C)، LL3 و LP12، تختلف عن إخراج LP5 موافق. يتم تنفيذ وظيفة محددة جدا من خلال هذه العناصر.

من وجهة نظر الرياضيات، فإن العنصر باستثناء أو يؤدي تشغيل عملية جمع الوحدة النمطية المزعومة 2. لذلك، تسمى هذه العناصر أيضا الموردين في الوحدة اثنين. كما لوحظ بالفعل في المحاضرة السابقة، فإن ملخص الوحدة 2 هي علامة زائد مرفقة في دائرة.

الاستخدام الرئيسي للعناصر باستثناء أو، مباشرة ما يلي tatasets of truth.وهي تتألف في مقارنة إشارات المدخلات. في الحالة عندما يأتي وحدتين أو اثنين من الصفر إلى المدخلات (إشارات تتزامن)، يتم تشكيل صفر في الإخراج (انظر الجدول 4.1). عادة، مع هذا التطبيق، يتم توفير مستوى دائم لإدخال عنصر واحد، حيث تأتي إشارة تغيير الوقت إلى إدخال آخر. ولكن بشكل كبير في كثير من الأحيان للمقارنة بين الإشارات والرموز تطبيق رقائق خاصة مقارنات Codov.والتي سيتم مناقشتها في المحاضرة التالية.

كوحدة Adder 2، فإن العنصر يستبعد أو استخدامه في مقصورات متوازية ومتتابعة للوحدة 2، والتي تعمل على حساب الشيكات الدورية. ولكن سيتم مناقشة هذه المخططات بالتفصيل في المحاضرات 14.15.

الاستخدام الهام للعناصر باستثناء أو هو العاكس المدار (الشكل 4.2). في هذه الحالة، يتم استخدام أحد مدخلات العناصر كمدير، وتأتي إشارة المعلومات إلى عنصر آخر. إذا كانت الوحدة مدخلات، فهناك إشارة الإدخال مقلوبة إذا لم يتم قلب الصفر. في معظم الأحيان إشارة التحكم حددها مستوى ثابتا عن طريق تحديد وضع العنصر، وإشارة المعلومات نبضية. أي عنصر يستبعد أو يمكن تغيير قطبية إشارة الإدخال أو الجبهة، وقد لا يتم تغييره اعتمادا عليه إشارة التحكم.

تين. 4.2.

في الحالة عندما يكون هناك إشارات من نفس القطبية (إيجابية أو سلبية)، وفي الوقت نفسه يتم استبعاد وصولهم المتزامن، فإن العنصر يستبعد أو يمكن استخدامه لخلط هذه الإشارات (الشكل 4.3). مع أي قطبية لإشارات الإدخال، ستكون إشارات الإخراج للعنصر إيجابية. مع إشارات إدخال إيجابية، يستبعد العنصر أو سيعمل كعنصر 2، ومع السلبية، ستحل محل العنصر 2i - لا. قد تكون هذه البدائل مفيدة في الحالات التي تستبعد فيها بعض العناصر أو يتم تركها في الرسم البياني. صحيح، يجب أن يؤخذ في الاعتبار ذلك تأخير التوزيع يتم استبعاد الإشارة في العنصر أو عادة أكبر إلى حد ما (حوالي 1.5 مرة) من التأخير في أبسط العناصر، وغير أو غير أو غير.

تتكون جميع الرقاقات الرقمية على الإطلاق من العناصر المنطقية نفسها - "الطوب" من أي عقدة رقمية. هنا سوف نتحدث عنها الآن.

العنصر المنطقي - هذا مخطط له عدة مدخلات وإخراج واحد. تتوافق كل دولة من إشارات على المدخلات مع إشارة إخراج محددة.

إذن ما العناصر تأتي؟

عنصر "و" (و)

خلاف ذلك، يطلق عليه "إشعار".

من أجل فهم كيفية عملها، تحتاج إلى رسم جدول سيتم فيه إدراج ولاية الإخراج بأي مزيج من إشارات الإدخال. يسمى مثل هذا الجدول " صدق الحقيقة" يتم استخدام الجداول الإجمالية على نطاق واسع في التكنولوجيا الرقمية لوصف تشغيل مخططات المنطق.

هذا هو ما يشبه العنصر "و" وجدول الحقيقة:

لأنك يتعين عليك التواصل مع كل من التقنية الروسية والبرجوازية. الوثائق، سأقدم رموز الرسومات الشرطية (HBO) عن العناصر وعلى موقعنا وعلى معاييرنا.

نحن ننظر إلى طاولة الحقيقة، وتوضيح المبدأ في الدماغ. ليس من الصعب فهمه: الوحدة عند إخراج العنصر "و" يحدث فقط عند تقديم الوحدات على كلا المدخلتين. هذا يفسر اسم العنصر: يجب أن تكون الوحدات على واحد، وعلى مدخل آخر.

إذا رأيت بشكل مختلف قليلا، فيمكنك أن تقول ذلك: عند إخراج العنصر "و" سيكون من الصفر في حالة تقديم أحد مدخلاته على الأقل. تذكر. تفضل.

عنصر "أو" (أو)

خلاف ذلك، اسمه هو "Disctor".

نحن معجبين:

مرة أخرى، يتحدث الاسم عن نفسه.

عند الإخراج، تحدث وحدة عندما يتم تقديم واحد أو آخر أو على كلا المدخلات على الفور. يمكن أيضا استدعاء هذا العنصر "و" عنصر منطق سلبي: صفر على إخراجه هو فقط إذا تم تطبيق الأصفار على واحد وعلى المدخلات الثانية.

عنصر "لا" (لا)

في كثير من الأحيان، يطلق عليه "العاكس".

هل تحتاج إلى شيء للحديث عن عمله؟

عنصر "وليس" (NAND)

العنصر ولا يعمل بنفس طريقة "و"، فقط إشارة الإخراج عكس ذلك تماما. حيث يجب أن يكون العنصر "و" في الإخراج "0"، عنصر "وليس" هو وحدة. والعكس صحيح. E E سهلة فهم الرسم البياني المكافئ للعنصر:

عنصر "أو لا" (ولا)

نفس القصة هي عنصر "أو" مع العاكس عند الخروج.

يتم ترتيب الرفيق التالي بضعة ماكرة:
عنصر "استبعاد أو" (XOR)

إنه مثل هذا:

غالبا ما يتم استدعاء العملية التي يؤديها "إضافة modulo 2". في الواقع، يتم بناء الموردين الرقمي على هذه العناصر.

نحن ننظر إلى طاولة الحقيقة. متى يتم إخراج الوحدة؟ هذا صحيح: عندما توجد إشارات مختلفة المدخلات. على واحد - 1، من ناحية أخرى - 0. هذا مثل هذا الماكرة.

المخطط المكافئ هو تقريبا كما يلي:

ليس من الضروري حفظه.

في الواقع، هذه هي العناصر المنطقية الرئيسية. أنها تستند إلى أي رقائق رقمية على الإطلاق. حتى بنتيوم المفضلة لديك.

حسنا، أخيرا، هناك العديد من الأدوار الدقيقة داخل العناصر الرقمية الواردة. حول استنتاجات العناصر تشير إلى أرقام القدمين المقابلة للرقاقة. جميع الأدوار الدقيقة المدرجة هنا لديهم 14 أرجل. يتم توفير الطاقة على الساقين 7 (-) و 14 (+). امدادات الطاقة - انظر الجدول في الفقرة السابقة.

في كثير من الأحيان، من أجل إظهار القدرات المحدودة من perceptrons طبقة واحدة عند حل المشكلات، لجأت إلى النظر في مشكلة ما يسمى. XOR - الحصري أو.

جوهر المهمة هو أن تكون على النحو التالي. الوظيفة المنطقية XOR هي استبعاد أو. هذه الوظيفة هي من حجتين، كل منها يمكن أن يكون صفر أو وحدة. يتطلب الأمر قيمة عندما يساوي أحد الحجج واحد، ولكن ليس كلاهما، وإلا. يمكن توضيح المشكلة باستخدام نظام مرحلة واحدة طبقة واحدة مع اثنين من المدخلات المعروضة في الشكل أدناه.

يدل على إدخال واحد من خلال، والآخر من خلال، ثم تتكون جميع مجموعاتها المحتملة من أربع نقاط على متن الطائرة. يوضح الجدول أدناه الرابط المطلوب بين المدخلات والإخراج، حيث يتم تصنيف مجموعات الإدخال التي يجب أن تعطي إخراج صفر وإخراج واحد - و.

نقاط	قيمة	قيمة	المخرجات المطلوبة
	0	0	0
	1	0	1
	0	1	1
	1	1	0

يمكن للديكور العصبي واحد مع اثنين من المدخلات تشكيل سطح حاسم في شكل خط مستقيم تعسفي. من أجل تنفيذ الشبكة وظيفة XOR، الجدول المحدد أعلاه، تحتاج إلى وضع المباشر بحيث تكون النقاط على جانب واحد من مستقيم، والنقطة من جهة أخرى. بعد أن حاولت رسم خط مستقيم في الشكل أدناه، نتأكد من أنه مستحيل. هذا يعني أنه مهما تعزى القيم إلى المقاييس وعتبة، فإن الشبكة العصبية ذات الطبقة الوحيدة غير قادرة على إعادة إنتاج النسبة بين المدخلات والإخراج المطلوبة لتمثيل وظيفة XOR.

ومع ذلك، يتم تشكيل وظيفة XOR بسهولة من خلال شبكة طبقة، وفي نواح كثيرة. النظر في واحدة من هذه الطرق. نقوم بترقية الشبكة في الشكل، إضافة طبقة مخفية أخرى من الخلايا العصبية:

لاحظ أنه يتم إعطاء هذه الشبكة كما هو، I.E. يمكننا أن نفترض أنه مدرب بالفعل. تظهر الأرقام الموجودة فوق الأسهم قيم المقاييس التشطيبية. كدالة تنشيط، سنطبق وظيفة قفزة واحدة مع عتبة وجود الرسم البياني التالي:

ثم نتيجة تشغيل مثل هذه الشبكة العصبية يمكن تمثيلها كجدول التالي:

نقاط	قيمة	قيمة	المخرجات المطلوبة
	0	0	0	0	0	0
	1	0	1	1	0	1
	0	1	1	0	1	1
	1	1	0	0	0	0

يشكل كل من الخلايا العصبية في الطبقة الأولى سطحا حاسما في شكل خط مستقيم تعسفي (يقسم الطائرة إلى نصف طائرتين)، ويجمع الخلايا العصبية لطبقة الإخراج بين هذين الحلولين، مما يشكل سطحا حاسما في شكل شريط يتكون من الخلايا العصبية المستقيمة المتوازية من الطبقة الأولى:

الشبكة العصبية المستخدمة في هذه المقالة لحل مهمة XOR بدائية ولا تستخدم جميع إمكانيات شبكات الطبقات المتعددة. من الواضح أن الشبكات العصبية متعددة الطبقات لها قدرة تمثيل أكبر من الطبقة الفردية، فقط في حالة وجود غير خطي. وفي هذه الشبكة، يتم تطبيق وظيفة تنشيط خطية عتبة. لا يمكن تدريب هذه الشبكة، على سبيل المثال، عن طريق تطبيق خوارزمية توزيع عكسية خطأ.