Все началось со сказки. Ведь «Путешествия Гулливера» - все же сказка? Сказка, которую рассказал злой и остроумный Джонатан Свифт (Jonathan Swift) (1667 — 1745) . Сказка, в которой он осмеял многие глупости и благоглупости современного ему мира. Да что там осмеял - бесстыдно помочился на все, что возможно. Как герой его произведения, который залил мочой королевский дворец в Лилипутии, когда тот загорелся.

В третьей книге о путешествиях Гулливера сей здравомыслящий корабельный врач попадает на летающий остров Лапуту, где проживают гениальные ученые. Ну, от гениальности до сумасшествия один шаг и, по мнению Джонатана Свифта, лапутянские ученые этот шаг сделали. Их изобретения должны бы сулить выгоды всему человечеству. Между тем, выглядят они смешно и жалко.

Среди прочих лапутянских ученых был один, который придумал машину для написания гениальных изобретений, романов, научных трактатов. Все это должно было возникнуть совершенно случайным образом на машине, состоящей из множества кубиков, похожих на игральные кости. Сорок учеников крутили ручки, приводившие в движения все эти кубики, которые в результате поворачивались различными гранями, образовывая всякие слова и сочетания слов, из которых рано или поздно должны были сложиться гениальные творения.

Известно, что Дж.Свифт в виде этого ученого спародировал своего старшего современника Готфрида Вильгельма Лейбница (Gottfried Wilhelm von Leibniz) (1646 — 1716) . Честно говоря, Лейбниц такого осмеяния не был достоин. На его научном счету множество открытий и изобретений, в том числе - математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисления, комбинаторика и математическая логика. Царь Петр I (о нем было написано 25.04.2014) во время своего пребывания в Германии в 1712 году встречался с Лейбницем. Лейбниц смог внушить российскому императору две важных идеи, которые повлияли на дальнейшее развитие Российской империи. Это идея о создании Императорской Академии наук и идея «Табели о рангах»

Среди изобретений Лейбница - первый в мире арифмометр, изобретенный им в 1672 году. Этот арифмометр должен был автоматизировать арифметические вычисления, которые до этого считались прерогативой человеческого разума. В общем, Лейбниц на вопрос «может ли машина мыслить?» ответил положительно, и Свифт его за это осмеял.

Собственно говоря, Г.В.Лейбница нельзя считать настоящим изобретателем арифмометра. Он придумал идею, он изготовил прототип. Но по-настоящему арифмометр был придуман в 1874 году Вильгодом Однером. В.Однер был шведом, но жил в Санкт-Петербурге. Изобретение свое он запатентовал сначала в России, а потом в Германии. И производство арифмометров Однера началось в 1890 году в Петербурге, а в 1891 году - в Германии. Так что Россия не только родина слонов, но также родина арифмометров.

После революции производство арифмометров в СССР сохранилось. Арифмометры первоначально производили в Москве, на заводе имени Дзержинского. Поэтому и назвали его «Феликсом». Вплоть до 1960-х годов арифмометры производили заводы в Курске и в Пензе.

«Изюминкой» конструкции арифмометра В.Однера было особенное зубчатое колесо с переменным количеством зубцов. Колесо это называлось «Колесом Однера» и в зависимости от положения специального рычажка могло иметь от одного до девяти зубцов.

На панели арифмометра было 9 разрядов. Соответственно на оси арифмометра были закреплены 9 колес Однера. Числа в разрядах устанавливались перемещением рычажка по панели в одну из 10 позиций, от 0 до 9. При этом на каждом из колес выдвигалось соответствующее количество зубцов. После набора числа можно было провернуть рукоятку в одну сторону (для сложения) или в другую сторону (для вычитания). При этом зубцы каждого колеса входили в зацепление с одной из 9 промежуточных шестерен и проворачивали их на соответствующее количество зубцов. На результирующем счетчике появлялось соответствующее число. После этого набиралось второе число и производилось сложение или вычитание двух чисел. На каретке арифмометра находился счетчик оборотов ручки, который при необходимости обнулялся.

Умножение производилось многократным сложением, а деление - многократным вычитанием. Но умножать многозначные числа, например, 15 на 25, выставив сначала число 15, а затем прокрутив ручку арифмометра 25 раз в одну сторону, было утомительно. При подобном подходе в вычисления легко могла вкрасться ошибка.

Для умножения или деления многозначных чисел каретка делалась подвижной. При этом умножение, например на 25 сводилось к сдвигу каретки вправо на один разряд, двум поворотам ручки в сторону «+». После этого каретка сдвигалась влево и ручка проворачивалась еще 5 раз. Точно так же производилось деление, только ручку следовало вращать в сторону «-»

Арифмометр был простым, но очень эффективным устройством. Пока не появились электронные вычислительные машины и калькуляторы, он широко применялся во всех отраслях народного хозяйства СССР.

И в научных учреждениях тоже. Расчеты по атомному проекту велись на арифмометрах. А вот расчет вывода на орбиту спутников и расчеты водородной бомбы были очень сложными. Произвести их вручную уже не представлялось возможным. Так в Советском Союзе было дано добро на производство и использование электронных вычислительных машин. Хотя кибернетика, как известно, была публичной девкой на ложе американского империализма.

(от греч. αριθμός - «число», «счёт» и греч. μέτρον - «мера», «измеритель») - настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.
Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, Разностная машина Чарльза Бэббиджа).
Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).
Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.
Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).
Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.
Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

История

Примерно V - VI век до н.э.
Появление абака (Египет, Вавилон)

Примерно VI век н.э.
Появляются китайские счёты.

1623 г.
Первая счётная машина (Германия, Вильгельм Шиккард). Состоит из отдельных устройств - суммирующего, множительного и записывающего. Об этом устройстве почти ничего не было известно до 1957 года, поэтому существенного влияния на развитие счётного машиностроения оно не оказало.

1642 г.
Восьмиразрядная суммирующая машина Блеза Паскаля. В отличие от машины Шиккарда, машина Паскаля получила относительно широкую известность в Европе и до недавнего времени считалась первой счётной машиной в мире. Всего было выпущено несколько десятков машин.

1672 - 1694 гг.
Создан первый арифмометр (Готфрид Лейбниц, Германия). В 1672 году появилась двухразрядная, а в 1694 г. - двенадцатиразрядная машина. Изобретение Лейбница чрезвычайно важно с теоретической точки зрения (во-первых, он создал стандартную архитектура арифмометра, использовавшуюся вплоть до 1970-х годов; во-вторых, создал "валик Лейбница", на основе которого сделан арифмометр Томаса), однако практического распространения оно не получило, так как было слишком сложно и дорого для своего времени.

1820 г.
Первый серийный коммерческий арифмометр, то есть использовавшийся не для демонстрации научному сообществу, а для продажи и последующего применения на практике. (выпускался К. Ш. К. Томасом). В общем, этот арифмометр был сходен с арифмометром Лейбница, но имел ряд конструктивных отличий. Аналогичные машины выпускались до 1920-х, а сходная конструкция, снабжённая клавиатурой - до 1970-х годов.
Типичным примером рычажного арифмометра Томаса является представленный на сайте Bunzel-Delton.

1846 г.
Счислитель Куммера (Российская империя, Польша). Он сходен с машиной Слонимского (1842, Российская Империя), но компактнее. Был широко распространён во всём мире вплоть до 1970-х годов в качестве дешёвого карманного аналога счёт.

1873 - 1890 гг.
Арифмометр Однера (1873 - экспериментальная модель, 1890 - начало серийного производства). Арифмометры Однера практически без изменений выпускались вплоть до 1970-х (возможно, даже до 1980-х) годов.
Типичным арифмометром Однера является Феликс - самый распространенный советский арифмометр.

1876 - 1881 гг.
Арифмометр Чебышева (1876 - суммирующая машина, 1881 - множительно-делительная приставка). В арифмометре Чебышева впервые было реализовано автоматическое умножение методом последовательного сложения и перемещения каретки, а также высоконадёжный способ передачи десятков с помощью планетарного механизма. Однако этот арифмометр не получил практического распространения, так как был неудобен в использовании.

1885 г.
Burroughs (США, У. Бэрроуз) Первая двухпериодная суммирующая машина с полноклавишным вводом и печатающим устройством.

1887 г.
Comptometr (США, Дорра Фельт) - первая серийная однопериодная суммирующая полноклавишная машина. Комптометры с небольшими изменениями выпускались вплоть до 1960-х (1970-х?) годов. Они были мало приспособлены для вычитания, умножения и деления, но сложение не очень длинных чисел на них производилось быстрее, чем на любых других машинах (включая, вероятно, и современные калькуляторы).

1893 г.
Millionaire (Миллионер) - первая (и, возможно, единственная) серийная множительная машина. Для умножения использовала пластины "таблицы умножения", умножение на любую цифру производилась одним поворотом ручки. Множительные машины выпускались до 1930-х годов, затем были вытеснены более удобными и универсальными (хотя и работающими медленнее) вычислительными автоматами.

1910 г. (по некоторым данным - 1905 год)
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель I, Германия - первый арифмометр с устройством переноса на принципе "пропорциональных реек". Машины на пропорциональных рейках отличаются надёжностью переноса, возможностью работы с высокой скоростью и низким уровнем шума при функционировании (в случае, если остальные устройства также работают тихо). Именно на этом принципе построены самые быстрые арифмометры - Marchant Silent Speed (Мерчент).
Одновременно Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель I" является первым (или, по крайней мере, одним из первых) арифмометров с полуавтоматическим делением (машина способна автоматически вычислять текущую цифру частного).

1913 г.
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель IV, Германия - видимо, первый распространённый арифмометр с полноклавишной клавиатурой. Первый полноклавишный арифмометр выпустила Monroe (1911), но практически он поступил на рынок только в 1914.
MADAS (Аббревиатура: Multiplication, Automatic Division, Addition, and Subtraction) - первый арифмометр с полностью автоматическим делением. Возможно, он выпущен не в 1913, а в 1908 году.

1919 г.
Mercedes-Euklid (Мерседес-Евклид), модель VII, Германия - видимо, первый в мире вычислительный автомат.

1925 г.
Hamann Manus, мод. A (Гаманн Манус, Германия) - появление арифмометров на основе колеса с переключающей защелкой. Эти арифмометры были сложны, но масса вращающихся частей в них была невелика, поэтому они могли работать со сравнительно большой скоростью.

1932 г.
Facit T (Фацит Т, Швеция) - первый в мире арифмометр с десятиклавишной клавиатурой. Десятиклавишная клавиатура меньше полноклавишной, однако она сложнее конструктивно и медленнее работает. Впоследствии на основе модели Facit TK был выпущен распространённый советский арифмометр ВК-1.

1950-е гг.
Расцвет вычислительных автоматов и полуавтоматических арифмометров. Именно в это время выпущена большая часть моделей электрических вычислительных машин.

1962 - 1964 гг.
Появление первых электронных калькуляторов (1962 - опытная серия ANITA MK VII (Англия), к концу 1964 электронные калькуляторы выпускаются многими развитыми странами, в т.ч. в СССР (ВЕГА КЗСМ)). Начинается жестокая конкурентная борьба между электронными калькуляторами и мощнейшими вычислительными автоматами. Но на производстве маленьких и дешёвых арифмометров (в основном - неавтоматических и с ручным приводом) появление калькуляторов почти не сказалось.

1968 г.
Начато производство Contex-55 - вероятно, самой поздней модели арифмометров с высокой степенью автоматизации.

1969 г.
Пик производства арифмометров в СССР. Выпущено около 300 тысяч "Феликсов" и ВК-1.

1978 г.
Примерно в это время прекращён выпуск арифмометров "Феликс-М". Возможно, это был последний в мире выпускавшийся тип арифмометров.

Арифмометр (от греч. αριθμός - «число», «счёт» и греч. μέτρον - «мера», «измеритель») - настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.

Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели. Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1,Разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).

Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.

Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Разностная машина Чарльза Бэббиджа

Рисунок 9. Ра́зностная маши́на Чарльза Бэббиджа

История создания

Чарльз Бэббидж, находясь во Франции, познакомился с работами Гаспара де Прони, занимавшего должность руководителя бюро переписи при французском правительстве с 1790 по 1800 год. Прони, которому было поручено выверить и улучшить логарифмические тригонометрические таблицы для подготовки к введению метрической системы, предложил распределить работу по трём уровням. На верхнем уровне группа крупных математиков занималась выводом математических выражений, пригодных для численных расчётов. Вторая группа вычисляла значения функций для аргументов, отстоящих друг от друга на пять или десять интервалов. Подсчитанные значения входили в таблицу в качестве опорных. После этого формулы отправляли третьей, наиболее многочисленной группе, члены которой проводили рутинные расчёты и именовались «вычислителями». От них требовалось только аккуратно складывать и вычитать в последовательности, определённой формулами, полученными от второй группы.

Работы де Прони (так и не законченные ввиду революционного времени) навели Бэббиджа на мысль о возможности создания машины, способной заменить третью группу - вычислителей. В 1822 году Бэббидж опубликовал статью с описанием такой машины, а вскоре приступил к её практическому созданию. Как математику, Бэббиджу был известен метод аппроксимации функций многочленами и вычислением конечных разностей. С целью автоматизации этого процесса он начал проектировать машину, которая так и называлась - разностная . Эта машина должна была уметь вычислять значения многочленов до шестой степени с точностью до 18-го знака.

В том же 1822 году Бэббиджем была построена модель разностной машины, состоящая из валиков и шестерней, вращаемых вручную при помощи специального рычага. Заручившись поддержкой Королевского общества, посчитавшего его работу «в высшей степени достойной общественной поддержки», Бэббидж обратился к правительству Великобритании с просьбой о финансировании полномасштабной разработки. В 1823 году правительство Великобритании предоставило ему субсидию в размере 1500 фунтов стерлингов (общая сумма правительственных субсидий, полученных Бэббиджем на реализацию проекта, составила в конечном счёте 17 000 фунтов стерлингов).

Разрабатывая машину, Бэббидж и не представлял всех трудностей, связанных с её реализацией, и не только не уложился в обещанные три года, но и спустя девять лет вынужден был приостановить свою работу. Однако часть машины все же начала функционировать и производила вычисления даже с большей точностью, чем ожидалось.

Рисунок 10. Разностная машина № 2

Конструкция разностной машины основывалась на использовании десятичной системы счисления. Механизм приводился в действие специальными рукоятками. Когда финансирование создания разностной машины прекратилось, Бэббидж занялся проектированием гораздо более общей аналитической машины , но затем всё-таки вернулся к первоначальной разработке. Улучшенный проект, над которым он работал между 1847 и 1849 годами, носил название «Разностная машина № 2» (англ.Difference Engine No . 2 ).

Основываясь на работах и советах Бэббиджа, шведский издатель, изобретатель и переводчик Георг Шутц(швед Georg Scheutz ) начиная с 1854 года сумел построить несколько разностных машин и даже сумел продать одну из них канцелярии английского правительства в 1859 году. В 1855 году разностная машина Шутца получила золотую медаль Всемирной выставки в Париже. Спустя некоторое время другой изобретатель, Мартин Вибрег (швед Martin Wiberg ), улучшил конструкцию машины Шутца и использовал её для расчёта и публикации печатных логарифмических таблиц.

В период 1989 по 1991 год к двухсотлетию со дня рождения Чарльза Бэббиджа на основе его оригинальных работ в лондонском Музее науки была собрана работающая копия разностной машины № 2 . В 2000 году в том же музее заработал принтер, также придуманный Бэббиджем для своей машины. После устранения обнаруженных в старых чертежах небольших конструктивных неточностей, обе конструкции заработали безупречно. Эти эксперименты подвели черту под долгими дебатами о принципиальной работоспособности конструкций Чарльза Бэббиджа (некоторые исследователи полагают, что Бэббидж умышленно вносил неточности в свои чертежи, пытаясь таким образом защитить свои творения от несанкционированного копирования).

Прототип калькулятора - арифмометр - существовал уже более 300 лет назад. В наши дни сделать сложные математические расчеты можно с легкостью, бесшумно нажимая на клавиши того же калькулятора или компьютера, мобильного телефона, смартфона (на которых установлены соответствующие приложения). А раньше эта процедура занимала много времени и создавала много неудобств. Но все же появление первого счетного устройства позволило сэкономить на затратах умственного труда, а также подтолкнуло к дальнейшему прогрессу. Поэтому интересно узнать, кто придумал арифмометр и когда это произошло.

Появление арифмометра

Кто придумал арифмометр первым? Этим человеком стал немецкий ученый Готфрид Лейбниц. Великий философ и математик сконструировал устройство, состоявшее из подвижной каретки и ступенчатого валика. Г. Лейбниц представил миру в 1673 году.

Его идеи перенял французский инженер Томас Ксавье. Он изобрел счетную машину для выполнения четырех действий арифметики. Установка чисел осуществлялась передвижением зубчатки по оси, пока в прорези не появятся нужные цифры, при этом каждому ступенчатому валику соответствовал один разряд чисел. Устройство приводилось в действие вращением ручного рычажка, который, в свою очередь, двигал шестерни и зубчатые валики, выдавая искомый результат. Это был первый арифмометр, запущенный в массовое производство.

Модификации устройства

Англичанин Дж. Эдмондзон был тем, кто придумал арифмометр с круговым механизмом (каретка совершает действие по окружности). Это устройство было создано в 1889 году на базе аппарата Томаса Ксавье. Однако особенных изменений в конструкции приспособления не произошло, и этот аппарат оказался таким же громоздким и неудобным, как и его предшественники. Тем же грешили и последующие аналоги прибора.

Хорошо известно, кто изобрел арифмометр с цифровой клавиатурой. Это был американец Ф. Болдуин. В 1911 году он представил счетное приспособление, в котором набор чисел производился по вертикальным разрядам, содержащим 9 знаков.

Производство в Европе таких счетных устройств наладил инженер Карл Линдстрем, создав более компактное по размерам и оригинальное по конструкции приспособление. Здесь ступенчатые валики уже располагались вертикально, а не горизонтально, и, помимо того, эти элементы были расставлены в шахматном порядке.

На территории Советского Союза первый арифмометр был создан на заводе «Счетмаш» им. Дзержинского в Москве в 1935 году. Он назывался клавишной (КСМ). Их производство продолжалось до а затем было возобновлено в виде новых моделей полуавтоматических машин только в 1961 году.

В эти же годы были созданы и автоматические устройства, такие как «ВММ-2» и «Зоемтрон-214» , которые использовались в различных сферах, при этом работа характеризовалась большим шумом и неудобством, однако это было единственное приспособление на то время, помогающее справляться с большим объемом расчетов.

Сейчас эти устройства считаются раритетом, их можно встретить только в качестве музейного экспоната или же в коллекции любителей старинной техники. Мы рассмотрели вопрос о том, кто придумал арифмометр, а также предоставили информацию об истории технического развития этого аппарата и надеемся, что эти сведения будут полезны для читателей.